В 1966 году Клара Кисенкова окончила Дальневосточный педагогический институт искусств по специальности «Артист драмы и кино».

В 1965 году Клара Константиновна впервые вышла на сцену Чехов-центра, где продолжает служить и сегодня.

За активную творческую и общественную деятельность актриса в 1976 году награждена орденом Трудового Красного Знамени.

В 1982 году ей присвоили звание «Заслуженная артистка РСФСР», спустя пять лет – «Народная артистка РСФСР». Сегодня Клара Кисенкова – единственная актриса на островах, кто обладает этим высоким званием.

В 1999 году актриса стала дипломантом премии губернатора Сахалинской области за спектакль «Прибайкальская кадриль», который на протяжении девяти лет собирал аншлаги в зрительном зале.

В 2002 году Кларе Константиновне присвоено звание «Почетный гражданин города Южно-Сахалинска».

А в 2016 году сахалинская актриса стала лауреатом главной премии театральной премии России – «Золотая маска» – в номинации «За выдающийся вклад в развитие театрального искусства», — сообщает Современный Сахалин со ссылкой на пресс-службу ПСО.